応用情報対策 その1

自分なりに難しかった問題を解説していきたいと思う．

問題
コンピュータシステムにおいて、性能改善手法を適用した機能部分の全体に対する割合をR (0 < R < 1)、その部分の性能改善手法適用前に対する適用後の性能比をA とする。 このとき、システム全体の性能改善手法適用前に対する適用後の性能比を表す式はどれか。



解答

一般に性能比は，処理時間が半分になれば，2倍になったといわれるため，
簡単のため，システム改善前を1(ms)，改善後をx(ms)とすると，
求めたい値は，

．．．(1)

となる


以下の図で，xはシステムの処理時間(ms)とする．
R,Aは比率(％=次元なし)であることに注意されたい．(0<R<1,0<A<1)

"その部分の性能改善手法適用前に対する適用後の性能比をA "
なので，数式は，

．．．(2)

となる．

最終目標はxをR,Aと定数で表すことなので，

図を参照しながら，nを考える．

まず，mは1(ms)のR（%）なので，

．．．(3)

となる．

(3)を（2）に代入して，整理すると，

となる．

改善を適用していない部分に関しては，適用前と処理時間は変わらないので，(1-R)(ms)である．

以上より，xは，

と表せる．

これを式(1)に当てはめると，選択肢"イ"が答えとなることがわかる．

あとがき

自分は理系(笑)なのだが，文系でもないので，日本語読解に難がある．

そのため，問題文を読んだときに，図が思い浮かばずに苦労をした．

加えて,"Aに対するBの比率"という表現を数式に示すと，B/Aというのが一般的だが，

性能比のこととなると若干違うらしい．